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Gamme pythagoricienne

En musique, on change d’octave en doublant la fréquence. On passe à la quinte en multipliant par 3/2.

Donc pour passer au demi-ton suivant il suffit de multiplier la fréquence par $2^{1/12}$. En Python :

for i in range(12):
    print(i, 220 * (2 ** (i / 12)))

Ah oui mais c’est embêtant ça car on sait que la quinte parfaite est à 3/2 ce qui donnerait un mi à 330 Hz et non à 329.63 Hz (cf. ligne 7).

Du coup, soit tous les pianos sont faux, soit les demi-tons ne sont pas égaux. La réponse est la première.

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